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Low-light image enhancement (LLIE) is an important pre-processing step in surveillance, medical, industrial-inspection, and disaster-response settings where cloud transmission is restricted, creating demand for lightweight, training-free, deterministic methods that run in real time on edge devices. We propose a Retinex-based method, SD-Retinex, built on one principle: the derivative of the sigmoid function. We first show that the illumination kernel of our prior method XCR is exactly this derivative sampled on the imaginary axis, and that its instability—in kernel radius and slope, with a saturating reflectance gain—is a direct consequence of the logistic poles lying there. Guided by this diagnosis, SD-Retinex relocates the derivative to where it is stable by construction: a real-axis separable illumination kernel (no poles, O(N) per pixel) and a perceptually motivated bounded sigmoid (Naka–Rushton) tone map that needs no hard clipping. Ablations isolate the contributions: the bounded tone map is the dominant quality factor, while the real-axis kernel matches a scale-matched Gaussian in quality and is adopted for its (a,N) stability. Among training-free CPU methods SD-Retinex is the strongest—surpassing classical Retinex (SSR, MSR, LIME), XCR, and the zero-reference deep methods Zero-DCE and SCI in PSNR and color error ΔE without any training—while the paired-trained URetinex-Net and Retinexformer serve as stronger GPU upper references that quantify the price of training.

本研究では，低照度画像において構造保持と高速性を両立した新しいRetinexベースの強調手法「eXponential-Cos Retinex（XCR）」を提案する．従来のSingle-Scale Retinex (SSR) や Multi-Scale Retinex (MSR)，およびLIMEなどの手法では，ノイズ増幅やハロー発生，色ずれ，計算コストの高さといった課題が指摘されてきた．XCRは，複素指数関数と余弦関数に基づく新しい分離型カーネルにより，構造の破壊を抑えつつ照明成分を安定的に推定する．また，照明値に応じた適応的な反射成分増幅制御とγ補正により，過度な明部変化を抑えながら自然な画像表現を実現する．提案手法は，従来手法よりも高い構造類似度指数（SSIM）と高速な処理時間を達成し，特にリアルタイム性能に優れている．実験結果より，XCRはRetinex系手法の新たな選択肢として有望であることが示された．

本研究では，従来困難であった低照度環境下における骨格検出を実現するため，Single-Scale Retinexを拡張したFast Single-Scale Retinexを提案する．本手法では，画像から輝度成分のみを抽出し，対数空間で照明成分を分離することで明るさの非均一性を補正する．骨格検出にはMediaPipeを使用し，955フレームの映像を対象に評価を行った．その結果，補正後の平均二乗誤差（MSE）は 472.73 となり，暗部の階調が有効に拡張されたことで，従来検出が困難であった指先や関節位置の検出が可能となった．本手法は，低照度下での人物解析や行動認識への応用に有効であることを示す．